Mathe nach X auflösen

[blackplague]

soll ne Aufgabe für nen Kumpel machen bzw. ihm helfen die zu verstehen ... aber leider finde ich auch nicht sowirklich einen Anfang darum frage ich mal hier nach ... dann kann ich ihm ja helfen die zu verstehen wenn ich den Weg kenne ...

hier die Aufgabe :

(4-e^2x)*(x^2 +1) = 0

nach X umstellen...

wahrscheinlich ist sie einfach wenn man den "Trick" findet...

danke schonmal im vorraus

BlackPlague

 

[Golan]

Willst du das nach X umstellen oder einfach nur Lösen?

Wenn du's nur lösen willst:

(4 - e²ˣ)(x²+1) = 0

=> (4 - e²ˣ) = 0  (I) v  (x²+1) = 0  (II)

I:
e²ˣ = 4
x = 2 ln 4

II:
x² = -1
x = i

 

[stefros]

Entweder ist die eine Klammer Null, oder die andere, daher gibt es drei Lösungen. Zwei davon hat Golan ja schon zusammengetragen. Dadurch dass die Gleichung schon nach ihren Nullstellen umgestellt ist wird es relativ einfach.

 

[Golan]

Eh, stimmt ja, i^3 ist auch noch Lösung. *Kaffee holen geh*

 

[stefros]

Ähm, ja, so kann man´s auch nennen. Was ist denn i³? ^^^

 

[Golan]

i³ ist (-1 * i), bekanntermaßen ist (-1)²=1 und i²=-1, weshalb (i³)²=(-1 * i)²=(-1)²*i²=-1 gelten sollte und damit i³ Lösung von x²+1=0 ist. ^^^
Oder nicht?

Man, jetzt hast du mich ganz nervös gemacht.

 

[stefros]

Na du hast es doch schon richtig erwähnt, i³ = -i. ^^

 

[blackplague]

oh man^^ hätte man ja mal auch selber drauf kommen können das x so gesetzt werden muss, dass die Multiplikation 0 ergibt^^

danke für den Denkanstoß^^

 

[skep1l]

ich sags meinen nachhilfeschülern immer wieder - satz vom nullprodukt!

 

[katsch]

du gibts nachhilfe in etwas anderem als "wie bekomme ich in möglichst wenig zeit möglichst viel alkohol in meinen körper"?