Trigonometrie ; Vereinfachen

[RhiNoTaNk]

Hi brauche mal eure hilfe da ich grad auf dem schlauch stehe..

Aufgabe: Beweisen Sie!

Im folgenden nenne ich alpha einfach a...

sin 3 a = 3 * sin a - 4 * sin³ a

als tipp wurde uns mit gegeben sin 3 a = sin ( 2a + a )

nach ewigem umformen bin ich nun auf folgende zeile gekommen ob die stimmt weiss ich nich

2 x sin a - 2 sin a * sin² a + ( 1 - 2 * sin² a ) * sin a

aber naja das hat mich bisher nich weiter gebracht, wäre über schnelle hilfe dankbar

 

[stefros]

Damit bist du doch schon fertig.

 

[RhiNoTaNk]

na wie jetzt? ich blick grad den letzten schritt nicht

habe es auch mal ausgeklammert...

= 2x sin a - 2x sin a * sin² a + sin a - 2 sin a * sin ³ a

= 2 x sin a - 2 x sin³ a + sin a - 2 sin ^4 a

= 3 x sin a - 2 x sin³ a - 2 sin ^4 a

find den fehler?

 

[Osbes]

= 2 x sin a - 2 sin a * sin² a + ( 1 - 2 * sin² a ) * sin a


(2 sin a * sin² a zusammen fassen)
= 2 x sin a - 2 sin³ a + ( 1 - 2 * sin² a ) * sin a

(klammer auflösen, sprich die sin a rein multiplizieren)
= 2 x sin a - 2 sin³ a + sin a - 2 * sin³ a

(die 2 sin³ a zusammen addieren)
= 2 x sin a + sin a - 4 * sin³ a

(die n sin a zusammen addieren)
= 3 x sin a - 4 * sin³ a

fertig

= 2x sin a - 2x sin a * sin² a + sin a - 2 sin a * sin ³ a

woher kommt ganz hinten das sin ³ a ?

 

[stefros]

Der Fehler ist, dass wir Ausklammern nochmal üben. ^^

(a + b) * c = ac + bc

 

[Osbes]

siehste und ich dachte immer

(a * b) * c = a * c * b * c

.^^

 

[RhiNoTaNk]

Ich danke euch beiden, ja ich habe den fehler gemacht die beiden seperat auszuklammern... vielen dank

 

[RhiNoTaNk]

Hi neues "problem"

cos 2a + a = cos 2 a * cos a - sin 2 a * sin a

= ( 2 cos²a - 1 ) * cos a - 2 sin a * cos a * sin a

= 2 cos³ a - cos a - 2 * sin² a * cos a

= 2 cos³ a - cos a - 2 * cos a * ( 1 - cos² a )

= 2 cos³ a - cos a - 2 * cos a - 2 * cos³ a


Aber irgendwie ist das letzte vorzeichen also das - 2 * cos³ a falsch... irgendwie is heute nich mein mathe tag

 

[stefros]

Ja, das ist auch falsch, siehe Zeile drüber.

Da steht ja (-2cos(a)) * (-cos²(a))

Minus Mal Minus = _____ ^^

 

[James]

Dieses Wissen nehm ich mal in die morgige schriftl. Prüfung mit^^

 

[RhiNoTaNk]

ai... nun fällt es mir wie schuppen von die harre... sorry irgendwie habsch heute keine Konzentration, ich danke dir nochmals

 

[James]

Entweder ist Osbes = stef oder du begegnest mir mit einer abscheulichen Ironie

 

[KaiKai]

ai... nun fällt es mir wie schuppen von die harre...

von den augen ^^

 

[BREAKER 1A]

von den augen ^^

|o|