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Bin gerade etwas verwirrt, wie laut Lösung bei folgender Aufgabe die Partialbruchzerlegung durchgeführt wurde:
(3x^2 + 4x - 10) / (x^3 + x^2 - 4x -24)
= [A / (x - 3)] + [B * (x + 2) + C] / [(x + 2)^2 + 4)]
[(x + 2)^2 + 4)] bzw. x^2 + 4x + 8 hat ja keine reellen Nullstellen. Bislang dachte ich, in einem solchen Fall würde für den Zähler gelten B*x + C. Wie kommt man nun darauf, stattdessen B * (x + 2) + C zu schreiben?
(3x^2 + 4x - 10) / (x^3 + x^2 - 4x -24)
= [A / (x - 3)] + [B * (x + 2) + C] / [(x + 2)^2 + 4)]
[(x + 2)^2 + 4)] bzw. x^2 + 4x + 8 hat ja keine reellen Nullstellen. Bislang dachte ich, in einem solchen Fall würde für den Zähler gelten B*x + C. Wie kommt man nun darauf, stattdessen B * (x + 2) + C zu schreiben?
